考研数学公式定理速查手册
2025-04-14 17:02:50 0 举报AI智能生成
考研数学公式定理速查手册
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大纲/内容
高等数学部分
微积分
极限与连续
极限的定义
极限的性质
无穷小的比较
连续函数的性质
导数与微分
导数的定义
导数的几何意义
基本导数公式
高阶导数
隐函数及参数方程的导数
微分的定义
微分的应用
积分学
不定积分
原函数与不定积分的概念
基本积分表
积分方法
换元积分法
分部积分法
定积分
定积分的性质
定积分的计算
定积分的应用
面积计算
体积计算
曲线的弧长
级数
数项级数
级数的概念
级数的性质
正项级数的收敛性判别
交错级数的收敛性判别
函数项级数
幂级数
泰勒级数
傅里叶级数
线性代数部分
矩阵理论
矩阵的运算
矩阵加法
矩阵乘法
矩阵的转置
矩阵的逆
逆矩阵的定义
逆矩阵的性质
逆矩阵的求法
矩阵的秩
秩的定义
秩的性质
秩的计算方法
行列式
行列式的性质
行列式的展开
克拉默法则
线性方程组
线性方程组的解的结构
高斯消元法
矩阵的秩与线性方程组解的关系
向量空间
向量及其运算
子空间
基与维数
线性变换
概率论与数理统计部分
随机事件与概率
随机事件的概念
概率的定义
条件概率与独立性
随机变量及其分布
离散型随机变量
连续型随机变量
分布函数
常见分布
二项分布
泊松分布
正态分布
多维随机变量及其分布
联合分布
边缘分布
条件分布
独立性
随机变量的数字特征
数学期望
方差
协方差与相关系数
大数定律与中心极限定理
大数定律
中心极限定理
统计量与抽样分布
统计量的概念
抽样分布
卡方分布
t分布
F分布
常微分方程部分
一阶微分方程
可分离变量的微分方程
齐次微分方程
一阶线性微分方程
高阶微分方程
二阶常系数线性微分方程
高阶线性微分方程
微分方程的应用
物理问题中的应用
几何问题中的应用
工程问题中的应用
数学分析部分
实数与函数
实数的完备性
函数的极限
连续函数的性质
微分学
导数的定义与几何意义
高阶导数与微分法则
隐函数与参数方程的微分
积分学
不定积分的概念与计算
定积分的性质与计算
定积分的应用
级数
数项级数的收敛性
函数项级数的收敛域
幂级数与泰勒级数
多元函数微分学
偏导数与全微分
多元函数的极值问题
隐函数定理
多元函数积分学
重积分的概念与计算
曲线积分与曲面积分
格林公式、高斯公式与斯托克斯公式
复变函数部分
复数与复变函数
复数的代数形式与几何表示
复变函数的概念
解析函数
解析函数的定义
柯西-黎曼方程
复变函数的积分
复积分的定义与性质
柯西积分定理
柯西积分公式
级数与乘积展开
泰勒级数
洛朗级数
留数定理
共形映射
共形映射的概念
保角映射的例子
应用问题中的共形映射
数学物理方法部分
偏微分方程
偏微分方程的基本概念
典型的一阶偏微分方程
典型二阶偏微分方程
特殊函数
贝塞尔函数
勒让德多项式
球谐函数
傅里叶分析
傅里叶级数
傅里叶变换
拉普拉斯变换
变分法
变分法的基本概念
欧拉方程
应用问题中的变分法
数学物理方程的应用
波动方程的应用
热传导方程的应用
势论方程的应用
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