考研数学历年真题考点分布图
2025-04-14 17:02:40 0 举报AI智能生成
考研数学历年真题考点分布图
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大纲/内容
高等数学
微积分
极限与连续
函数极限的定义和性质
数列极限的定义和性质
无穷小与无穷大
函数的连续性及其性质
导数与微分
导数的概念和几何意义
高阶导数
隐函数及参数方程所确定的函数的导数
微分及其应用
积分学
不定积分
基本积分表
积分方法（换元积分法、分部积分法等）
定积分
定积分的性质
定积分的应用（面积、体积计算等）
多重积分
二重积分
三重积分
曲线和曲面积分
级数
数项级数
级数的概念和性质
正项级数的收敛性判别
交错级数的收敛性判别
函数项级数
幂级数
泰勒级数
傅里叶级数
常微分方程
一阶微分方程
可分离变量的微分方程
齐次与非齐次线性微分方程
高阶微分方程
二阶常系数线性微分方程
高阶线性微分方程的解法
线性代数
矩阵理论
矩阵的运算
矩阵加法、乘法
矩阵的转置和逆
矩阵的秩
矩阵秩的定义和性质
矩阵秩的计算方法
特殊矩阵
对角矩阵
单位矩阵
对称矩阵
正交矩阵
行列式
行列式的性质
行列式的展开定理
行列式的性质和计算
克拉默法则
克拉默法则的条件和应用
线性空间与线性变换
线性空间的概念
子空间
基与维数
线性变换
线性变换的定义和性质
矩阵表示线性变换
特征值与特征向量
特征值和特征向量的定义
特征多项式
特征值的性质
相似矩阵
相似矩阵的定义和性质
对角化
概率论与数理统计
随机事件与概率
随机事件的关系与运算
事件的独立性
事件的互斥性
概率的计算
古典概型
几何概型
条件概率与全概率公式
随机变量及其分布
离散型随机变量
概率分布列
常见的离散型分布（二项分布、泊松分布等）
连续型随机变量
概率密度函数
常见的连续型分布（均匀分布、正态分布等）
多维随机变量及其分布
二维随机变量
联合分布
边缘分布
条件分布
随机变量的独立性
独立性的定义和性质
大数定律与中心极限定理
大数定律
切比雪夫大数定律
伯努利大数定律
中心极限定理
独立同分布随机变量序列的中心极限定理
统计量与抽样分布
统计量的概念
样本均值
样本方差
抽样分布
t分布
χ²分布
F分布
复变函数与积分变换
复数与复变函数
复数的概念与运算
复数的代数形式
复数的几何表示
复变函数的导数与积分
复变函数的导数
复变函数的积分
解析函数
解析函数的定义和性质
柯西-黎曼方程
解析函数的积分定理和积分公式
解析函数的应用
留数定理
共形映射
积分变换
拉普拉斯变换
拉普拉斯变换的定义和性质
拉普拉斯变换的应用
傅里叶变换
傅里叶变换的定义和性质
傅里叶变换的应用
数学分析
实数与函数
实数的完备性
实数的定义和性质
实数序列的极限
函数的概念
函数的定义和性质
函数的极限和连续性
微分学
导数的概念
导数的定义和几何意义
导数的运算法则
微分的应用
函数的单调性
函数的极值问题
积分学
不定积分
基本积分表
积分方法（换元积分法、分部积分法等）
定积分
定积分的性质
定积分的应用（面积、体积计算等）
重积分与曲线积分
二重积分和三重积分
曲线积分和曲面积分
级数
数项级数
级数的概念和性质
正项级数的收敛性判别
交错级数的收敛性判别
函数项级数
幂级数
泰勒级数
傅里叶级数
数学物理方法
常微分方程的特殊解法
常系数线性微分方程
特征方程法
常系数非齐次微分方程的特解
变系数线性微分方程
降阶法
幂级数解法
偏微分方程
偏微分方程的基本概念
偏微分方程的分类
偏微分方程的边界条件
特殊类型的偏微分方程
波动方程
热传导方程
拉普拉斯方程
特殊函数
贝塞尔函数
贝塞尔函数的定义和性质
贝塞尔函数的应用
勒让德多项式
勒让德多项式的定义和性质
勒让德多项式在物理中的应用
傅里叶分析
傅里叶级数
周期函数的傅里叶展开
傅里叶级数的收敛性
傅里叶变换
傅里叶变换的定义和性质
傅里叶变换的应用
数值分析
误差理论
误差的分类
绝对误差
相对误差
误差的传播
误差的传递规律
误差的控制方法
数值解法
方程求根
二分法
牛顿法
线性方程组的数值解法
高斯消元法
迭代法
插值与逼近
插值法
拉格朗日插值
牛顿插值
最小二乘法
最小二乘法的原理
最小二乘法的应用
数值积分与微分
数值积分
梯形法则
辛普森法则
数值微分
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