热力学与统计物理核心知识点
2025-04-16 13:17:51 0 举报AI智能生成
热力学与统计物理核心知识点
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大纲/内容
热力学第一定律
能量守恒
系统能量的变化等于外界对系统做的功和传递的热量之和
数学表达式：ΔU = Q W
ΔU表示系统内能的变化
Q表示系统吸收的热量
W表示系统对外做的功
内能的概念
内能是系统微观粒子动能和势能的总和
内能是状态函数，与过程无关
热力学过程
等容过程
体积不变，只做体积功
Q = ΔU
等压过程
压力不变，做体积功和压力功
Q = ΔH，其中H为焓
绝热过程
没有热量交换
系统内能变化等于对外做的功
热力学第二定律
熵的概念
熵是系统无序度的度量
熵的统计解释：微观状态数的对数
熵的热力学定义：可逆过程中系统吸收的热量与温度的比值
熵增原理
孤立系统熵永不减少
熵增原理是时间的箭头
卡诺循环
理想热机模型
由两个等温过程和两个绝热过程组成
效率只与热源温度有关
卡诺定理
所有工作在相同高温和低温之间的热机，卡诺热机效率最高
热力学温度
绝对零度
温度的下限，熵为零
无法达到，但可以无限接近
温度的定义
通过卡诺循环定义温度
温度是热量传递的方向性指标
统计物理基础
微观状态与宏观状态
微观状态
系统中每个粒子的位置和动量
微观状态的数目决定了熵的大小
宏观状态
宏观可观测的物理量，如温度、压力、体积
宏观状态由大量微观状态的统计平均给出
玻尔兹曼分布定律
粒子能量分布
在热平衡状态下，粒子的能量分布遵循玻尔兹曼分布
能量高的状态出现的概率低
统计解释熵
熵与系统微观状态数的对数成正比
熵的统计解释与热力学定义一致
配分函数
系统宏观性质的统计描述
配分函数是系统所有可能微观状态的指数因子之和
配分函数与系统内能、熵等宏观性质相关
配分函数的计算
对单粒子系统，配分函数是单粒子能量的指数因子之和
对多粒子系统，配分函数是所有粒子能量的指数因子之积
热力学第三定律
绝对零度的不可达性
无法通过有限步骤达到绝对零度
绝对零度时，系统的熵为最小值
熵与温度的关系
在接近绝对零度时，系统的熵变化与温度变化成正比
第三定律为热力学温标的定义提供了基础
相变与临界现象
相变的分类
一级相变
潜热的存在
如液态和固态之间的转变
二级相变
无潜热
如铁磁体的居里点转变
临界现象
临界点
相变发生时的特定温度和压力
在临界点附近，物理性质出现异常变化
标度律
临界点附近的物理量遵循幂律关系
标度律与系统的对称性和维度有关
非平衡态热力学
热力学力与流
热力学力
引起系统偏离平衡态的因素
如温度梯度、化学势差
热力学流
系统对热力学力的响应
如热流、物质流
线性响应理论
系统对小扰动的响应
系统性质的变化与扰动成线性关系
适用于接近平衡态的系统
格林-库巴索夫关系
描述热力学力和热力学流之间的关系
是线性响应理论的核心公式
耗散结构理论
远离平衡态的自组织现象
系统在非平衡条件下形成有序结构
如贝洛索夫-扎鲍廷斯基反应
普里高津的贡献
提出耗散结构理论
解释了生命系统和复杂系统中的有序现象
量子统计物理
玻色-爱因斯坦统计
玻色子的统计规律
玻色子遵循玻色-爱因斯坦统计
如光子、π介子
玻色-爱因斯坦凝聚
在足够低的温度下，大量玻色子占据同一量子态
是超流性和超导性的微观解释
费米-狄拉克统计
费米子的统计规律
费米子遵循费米-狄拉克统计
如电子、质子、中子
费米面
费米子系统中最高占据能级的表面
决定金属的导电性和磁性
量子统计的应用
低温物理
解释超导和超流现象
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